【虫食い筆算】AとBに入る数字は何？シンプルな足し算パズル

【問題】

簡単な2桁の足し算ですが、数字が文字に置き換えられています。繰り上がりのルールを思い出して、隠された数字を推理しましょう。

次の筆算の「A」と「B」には、それぞれ0〜9の異なる数字が入ります。
AとBの数字を当ててください。

Ａ Ｂ
＋　Ａ Ｂ
――――――
７ ４

A. A=3, B=7
B. A=3, B=2
C. A=4, B=7
D. A=4, B=2

★ ヒント

ヒント1：まずは「一の位」を見ましょう。「B ＋ B ＝ 4」になる数字Bは何でしょうか？（繰り上がりがある可能性も忘れずに）

ヒント2：次に「十の位」を見ます。もし繰り上がりがあった場合、A＋A＋1＝7 になります。繰り上がりがない場合は A＋A＝7 です。

【解説】

正解：A

一の位から順番に推理していきます。

1. 一の位「B ＋ B ＝ 4」
同じ数字を足して、一の位が4になるのは、
「2 ＋ 2 ＝ 4」 または 「7 ＋ 7 ＝ 14」 のどちらかです。
つまり、Bは 2 か 7 です。

2. 十の位「A ＋ A ＝ 7」
もし B＝2 だったら、繰り上がりはありません。
A ＋ A ＝ 7 となりますが、同じ整数を足して奇数（7）になることはありません。（3.5になってしまう）。
よって、B＝2 ではありません。

3. 再検証
B＝7 の場合、7 ＋ 7 ＝ 14 なので、十の位に「1」繰り上がります。
A ＋ A ＋ 1（繰り上がり）＝ 7
A ＋ A ＝ 6
A ＝ 3

これなら成立します。
37 ＋ 37 ＝ 74

よって、Aは3、Bは7となります。

単純な計算問題も、逆から考えると立派な推理パズルになりますね！