【数列クイズ】三角数の法則！□に入る数字は？
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イチオシスト
ライター / 編集
イチオシ編集部 旬ニュース担当
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【問題】
古代ギリシャの数学者も愛した美しい数列が登場！規則性を見抜いて□を埋めてみましょう。
★ ヒント
隣り合う数の差に注目してみてください。差がどのように変化しているか考えると、法則が見えてきます。
【解説】
この数列は「三角数」と呼ばれる有名な数列です。隣り合う項の差を取ると、2, 3, 4, 5, 6, 7 と1ずつ増えていくことがわかります。つまり、各項は1から順に自然数を足し合わせた累積和（1, 1+2, 1+2+3, …）になっています。15の次は15＋6＝21、その次は21＋7＝28となり、□に入る数字は21です。一般にn番目の三角数はn(n+1)÷2で求められ、6番目は6×7÷2＝21と確認できます。
差の変化に着目できれば一気に解けた問題です。身近な数列の中に潜む美しいパターンを、ぜひ他にも探してみてください！
さらにもう一問！
記事提供元：脳トレ日和
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