【数列クイズ】規則性を見抜け！「1, 4, 9, 16...」の次は？

【問題】

並んでいる数字の法則性を見つけて、次に来る数字を当てるIQテスト風クイズ。単純な足し算ではない、ある「美しい法則」が隠されています。

次の数字の並びを見て、[ ？ ] に入る数字を答えてください。

1, 4, 9, 16, 25, [ ？ ], 49

A. 30
B. 32
C. 36
D. 40

★ ヒント

ヒント1：隣り合う数字の差を計算してみるのも手ですが、それぞれの数字そのものに注目してみてください。

ヒント2：九九（掛け算）の中に、これらの数字が出てきませんか？「同じ数を掛けたもの」です。

【解説】

正解：C

この数列は、自然数を「2乗」したものが並んでいます。

1 × 1 ＝ 1
2 × 2 ＝ 4
3 × 3 ＝ 9
4 × 4 ＝ 16
5 × 5 ＝ 25

この法則でいくと、次は「6」の2乗になります。
6 × 6 ＝ 36

よって、正解は36です。
（次は 7 × 7 ＝ 49 と続いています）

【別解：階差数列で解く】
数字の差を見ていくと、
1 (+3) 4 (+5) 9 (+7) 16 (+9) 25
差が3, 5, 7, 9...と奇数で増えています。
次は「+11」になるはずなので、
25 ＋ 11 ＝ 36
これでも正解にたどり着けますね。

数字の並びには美しいルールが隠されていることが多いです。直感力が鍛えられますね！