89％の確率で3回以内に勝負がつく？短期決戦になりがちなジャンケン勝負の法則とは！？【マンガでわかる 図解 眠れなくなるほど面白い 確率の話】

2人でジャンケンをしたとき、1回で勝負がつく確率は？　また、最初あいこになったとき、勝負がつく回数はどのくらいなのか？
ここで、AさんとBさんがジャンケンをするとします。ジャンケンには、グー、チョキ、パーの3通りの出し方があるので、Aさんの出す手は3通り。同様に、Bさんが出す手も3通りなので、2人が出す手の組み合わせは3×3で、9通りあります。

そのうち、あいこになるのはお互いが同じ手を出したときの3通り。ですから、勝負がつくのは、あいこにならなかったときの６通りです。
これを踏まえると、2人がジャンケンをして1回で勝負がつく確率は次のようになります。
6/9＝2/3（約67％）

2回目で勝負がつくのは、1回目があいこで2回目に勝負がつくときなので、あいこになる確率と勝負がつく確率をかけた次の式になります。
1/3（＝3/9）× 2/3 ＝ 2/9（約22％）
これらより、2回以内に勝負がつく確率は67％と22％の合計、つまり89％になりますから、多くの場合2回以内に勝負がつくことがわかります。

3回目で勝負がつくのは、最初の2回があいこで3回目に勝負がつく場合です。確率は次のようになります。
1/3 × 1/3 × 2/3＝2/27（約 7％）
3 回以内に勝負がつく確率は、89％と7％の合計である96％です。

出典：『マンガでわかる　図解　眠れなくなるほど面白い　確率の話』